如圖，AC、BC、AB都是⊙O的弦，(1)若∠OAB＝40°，

求∠AOB的度數(shù)；

(2)若AC＝AD，過(guò)C作CD∥AB，求證：CD是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　(1)解：∵OA＝OB

　　∴∠OAB＝∠OBA＝40°

　　∴∠AOB＝180°－(40°＋40°)＝100°

　　(2)證明：連結(jié)OC并延長(zhǎng)交圓O于E，連結(jié)BE

　　∵∠CEB＝∠CAB，

　　而CB＝CA

　　∴∠CEB＝∠CBA，

　　而CE為圓O之直徑

　　∴∠CEB＋∠ECB＝90°

　　∴∠CBA＋∠ECB＝90°

　　又AB∥CD

　　∴∠BCD＝∠CBA

　　∴∠BCD＋∠ECB＝90°，即∠ECD＝90°，而C在圓O上

　　∴CD為圓O之切線


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AC，BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（　�。�
A、5cm
B、5
3
cm
C、6cm
D、8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OD⊥BC與點(diǎn)D，當(dāng)BC=AC時(shí)，如圖①易證：AC+BC-AB=2DO．

（1）當(dāng)BC≠AC時(shí)，如圖②，線段AC、BC、AB、OD之間有怎樣的等量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想并給與證明；
（2）當(dāng)BC≠AC時(shí)，∠ABC的外角平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OD⊥BC與點(diǎn)D，如圖③線段AC、BC、AB、OD之間有怎樣的等量關(guān)系寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）如圖，AC、BC相交于點(diǎn)O，下列條件中能判定CD∥AB的是 （　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點(diǎn)C到AE，BF的距離之和為
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC=
AB
AB
﹢BC=AD-
CD
CD
，AC﹢BD-BC=
AD
AD
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案