（1999•重慶）如圖，矩形ABCD中，O是兩對(duì)角線交點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E．若OE：OD=1：2，AE=3cm，則DE=    cm．
【答案】分析：由“OE：OD=1：2”和矩形的對(duì)角線相等且互相平分可知BE=OE，又AE⊥BD于點(diǎn)E，所以AB=AO，所以△ABO是等邊三角形，再利用三角函數(shù)求出OE，DE的長(zhǎng)就等于OE的3倍．
解答：解：∵OE：OD=1：2，OB=OD，
∴BE=OE，
∵AE⊥BD于點(diǎn)E，
∴AB=AO（等腰三角形三線合一），
又AO=BO，
∴△ABO是等邊三角形，
∴OE=AEcot60°=3×=cm，
∴DE=3OE=3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形判定與性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：填空題

（1999•重慶）如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，且AO1、AO2分別是兩圓的切線，A是切點(diǎn)，若⊙O1的半徑r1=3cm，⊙O2的半徑r2=4cm，則弦AB=    cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：填空題

（1999•重慶）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，則AC=    cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•重慶）如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．2π-
B．π+
C．π+2
D．2π-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•重慶）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE：BC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（ ）

A．2：5
B．3：5
C．2：3
D．5：7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案