【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點(diǎn)P在邊AB上,若△APC為以AC為腰的等腰三角形,則tan∠BCP=________.
【答案】或
【解析】根據(jù)勾股定理求出AC,分AC=AP和CA=CP兩種情況,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到比例式,進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)正切的定義解答即可.
∵∠C=90°,AB=5,BC=4,
∴AC==3.
如圖1,當(dāng)AC=AP時(shí),作PD⊥BC于D,則BP=AB-AP=2,
∵∠C=90°,PD⊥BC,
∴PD∥AC,
∴,
∴,
解得,BD=1.6,PD=1.2,
則CD=4-1.6=2.4,
tan∠BCP=;
如圖2,當(dāng)CP=CA時(shí),作CE⊥AB于E,PD⊥BC于D,
∵∠C=90°,CE⊥AB,
∴AC2=AEAB,
解得,AE=1.8,
∵CP=CA,
∴PE=AE=1.8,
則BP=1.4,
PD∥AC,
∴,
∴,
解得,BD=,PD=,
則CD=4-=,
tan∠BCP=,
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(7,0),B(0,4),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點(diǎn)D在邊BC上,將邊OB沿OD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,則BB′=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB邊于點(diǎn)E,EF∥BC,交CD于點(diǎn)F,點(diǎn)G是BC邊的中點(diǎn),連接GF,且∠1=∠2,CE與GF交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MH⊥CD于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CH=1,求BC的長(zhǎng);
(3)求證:EM=FG+MH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90°,點(diǎn)A在射線OM上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在射線ON上運(yùn)動(dòng),OA>OB,點(diǎn)P在∠MON的平分線上,PA=PB.
(1)∠APB的大小是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)連接AB,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是OP的中點(diǎn),求證:EF⊥OP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響,對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì).去年當(dāng)?shù)孛吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下面的問題:
(1)當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?相?yīng)月份的用電量各是多少?
(2)請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系;
(3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭用電量的中位數(shù),據(jù)此他能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年用電量?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小林去超市幫媽媽買回一批規(guī)格一樣的花盆.如圖,他把3個(gè)花盆疊在一起高度是9 cm,把8個(gè)花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個(gè)花盆疊在一起時(shí),它的高度約是( )
A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(6,0),C(0,2),過(guò)y軸上的點(diǎn)D(0,3),作射線DM與x軸平行,點(diǎn)P,Q分別是射線DM與x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),滿足∠PQO=60°.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x(0≤x≤9),△OPQ與矩形的重疊部分的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為,設(shè)出發(fā)時(shí)間為.
(1)求的長(zhǎng).
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),若是以為腰的等腰三角形,求出所有滿足條件的的值.
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若(為正整數(shù)),則滿足條件的的值有________個(gè).
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