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如圖，在▱ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=，則DF的長等于（　�。�

A．            B．          C．          D． 2


C             證明：如圖，在▱ABCD中，∠B=∠ADC，AB=CD=5，AD∥BC，且AD=BC=8．

∵E是AD的中點，

∴DE=AD．

又∵CF：BC=1：2，

∴DE=CF，且DE∥CF，

∴四邊形CFDE是平行四邊形．

∴CE=DF．

過點C作CH⊥AD于點H．

又∵sinB=，

∴sin∠CDH===，

∴CH=4．

在Rt△CDH中，由勾股定理得到：DH==3，則EH=4﹣3=1，

∴在Rt△CEH中，由勾股定理得到：EC===，

則DF=EC=．

故選：C．


練習冊系列答案
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將 命題改寫成“如果…，那么…”的形式．

若xy=0，則x=0；

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如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．連接EF并展開紙片．

（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由．

（2）取線段AF的中點G，連接EG、DG，如果DG∥CB，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

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某學校舉行演講比賽，5位評委對某選手的打分如下（單位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，則這5個分數的平均分為　　分．

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2010年春季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴重的旱情，某校學生會自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動．同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據調查結果作出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據以上信息解答問題：

（1）補全圖1和圖2；

（2）如果全校學生家庭總人數約為3000人，根據這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量．

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如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（　�。�

A．  4             B．           C．           D． 5

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如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，過點E作EG⊥AD于G，連接GF．若∠A=80°，則∠DGF的度數為　　．

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如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是

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如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；

（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；

（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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