Question

如圖，在湖邊有一建筑物和煙囪，某人在建筑物AB的頂A處測得煙囪CD的頂C的仰角為45°，測得C在湖中的倒影E的俯角為60°，已知AB=20米，求煙囪CD的高．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

作AF⊥CE于F．
則DF=AB=20，設(shè)AF=x
Rt△ACF中：∠CAF=45°，
∴CF=AF=x
∴CD=x+20，
∴DE=CD=x+20
∴EF=x+20+20=x+40
Rt△AEF中，∠EAF=60°
由tan60°=

EF

AF

，得：

3

=

x+40

x

解得：x=20

3

+20
∴CD=x+20=20

3

+40米
答：煙囪CD的高是（20

3

+40）米．