Question

根據(jù)圖，回答下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出圖中所有的銳角、直角和鈍角．
（2）能否寫出圖中某些角之間的等量關(guān)系（至少寫出兩個(gè)）．
（3）當(dāng)射線OB是∠AOC的平分線時(shí)，那么∠AOD的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,角的大小比較

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形確定出三個(gè)角的大小關(guān)系即可，再根據(jù)銳角、直角和鈍角的定義解答；
（2）根據(jù)同角的余角相等和直角相等解答；
（3）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠BOD計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知，∠AOB＜∠AOC＜∠AOD；
圖中銳角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，
直角有：∠AOC、∠BOD，
鈍角有：∠AOD；

（2）∠AOB=∠COD，
∠AOC=∠BOD；

（3）∵射線OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=

1

2

∠AOC=

1

2

×90°=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+90°=135°．

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．