【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 如果,則
B. 如果|a|=|b|,那么a=b
C. 兩個銳角的和是鈍角
D. 如果一點到線段兩端的距離相等,那么這點是這條線段的中點
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課中,小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結(jié)AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎?說明你的理由;
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.
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【題目】四邊形ABCD是正方形,G是BC上任意一點(點G與B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.
(1) 在圖中找出一對全等三角形,并加以證明;
(2)求證:AE=FC+EF.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,下列結(jié)論正確的有( )
①AD=BD=BC;②△BCD≌△ABC;③AD2=ACDC;④點D是AC的黃金分割點.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路,完成解答過程.
(1)作AD⊥BC于D,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD,則CD=________;
(2)請根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”建立方程,并求出x的值;
(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形的面積.
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【題目】如圖1,直線MN//直線PQ,點A、B分別是直線MN、PQ上的兩點.將射線AM繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn),射線BQ繞點B順時針勻速旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM′、BQ′,已知射線AM、射線BQ旋轉(zhuǎn)的速度之和為7度/秒.
(1)如果射線BQ 先轉(zhuǎn)動30°后,射線AM、BQ′再同時旋轉(zhuǎn)10秒時,射線AM′與BQ′第一次出現(xiàn)平行.求射線AM、BQ的旋轉(zhuǎn)速度;
(2)若射線AM、BQ分別以(1)中速度同時轉(zhuǎn)動t秒,在射線AM′與AN重合之前,求t為何值時AM′⊥BQ′;
(3)若∠BAN=45°,射線AM、BQ分別以(1)中的速度同時轉(zhuǎn)動t秒,在射線AM′與AN重合之前,射線AM′與BQ′交于點H,過點H作HC⊥PQ,垂足為C,如圖2所示,設(shè)∠BAH=α,∠BHC=β,求α和β滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;
(2)根據(jù)所建立的坐標系,寫出B和C的坐標;
(3)計算△ABC的面積.
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