Question

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=BC，且AD把△ABC的周長分成3和4的兩部分，求AC邊的長．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)AB=BC=2x，根據(jù)三角形的中線的定義可得BD=CD=x，然后分兩種情況討論求解即可．

解答：解：設(shè)AB=BC=2x，
∵AD是△ABC的邊BC上的中線，
∴BD=CD=x，
若△ABD的周長是3，則2x+x=3，
解得x=1，
所以，AC=4-1=3，
若△ABD的周長是4，則2x+x=4，
解得x=

4

3

，
所以，AC=4-

4

3

=

8

3

，
綜上所述，AC邊的長是3或

8

3

．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形中線的定義，難點(diǎn)在于分情況討論．