將一副三角板如圖疊放，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2，則OD=
 
．
考點：解直角三角形
專題：
分析：作OE⊥BC，根據(jù)三角函數(shù)求出OE，BE的長，再利用相似三角形的性質求出OD的長．
解答：解：作OE⊥BC，
∵∠OBC=60°，
∴OE=2×sin60°=2×
3
2
=
3
，
BE=2×cos60°=2×
1
2
=1，
∵OE∥DC，
∴△BOE∽△BDC，
∴
BE
BC
=
BO
BD
，
∴
1
1+
3
=
2
2+OD
，
∴OD=2
3
．
故答案為2
3
．
點評：本題考查了解直角三角形，熟悉三角函數(shù)和相似三角形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）填空：當AB：AD=
 
時，四邊形MENF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求△ABC的面積（圖1）；
（2）設∠AOB=α，當線段AB、與圓O只有一個公共點（即A點）時，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；
（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AO⊥PM于點N，求CM的長度（圖3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地實行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)保”）制度．醫(yī)保機構規(guī)定：
一：每位居民年初繳納醫(yī)�；�70元；
二：居民每個人當年治病所花的醫(yī)療費（以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費用：
居民個人當年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法
不超過n元的部分全部由醫(yī)保基金承擔（即全部報銷）
超過n元但不超過6000元的部分個人承擔k%，其余部分由醫(yī)保基金承擔
超過6000元的部分個人承擔20%，其余部分由醫(yī)�；鸪袚� 
如果設一位居民當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的醫(yī)療費用（包括醫(yī)療費中個人承擔部分和年初繳納的醫(yī)�；穑┯洖閥元．
（1）當0≤x≤n時，y=70；當n＜x≤6000時，y=
 
（用含n、k、x的式子表示）．
（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際承擔的醫(yī)療費用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．
表二：
居民ABC
某次治病所花費的治療費用x（元）4008001500
個人實際承擔的醫(yī)療費用y（元）70190470
（3）該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元，那么這一年他個人實際承擔的醫(yī)療費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E、F在△ABC三邊上，EF、DG相交于點H，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=50°，圖中與△GFH相似的三角形的個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式
2x-8
x+1
的值為0，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGF，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，求出a4=
 
；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達式
 
．（n＞=1）（n是自然數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，-2）．它與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=x2-x-2
B、y=x2-x+2
C、y=x2+x-2
D、y=x2+x+2

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