【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo).

【答案】(1)點A的坐標(biāo)為(﹣3,0);(2)點C的坐標(biāo)為(1,0).

【解析】

(1)分別令x=0y=0代入y=x+3中可得結(jié)論;
(2)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,令y=0即可求出點C的坐標(biāo).

(1)當(dāng)x=0時,y=x+3=3,

∴點B的坐標(biāo)為(0,3);

當(dāng)y=0時,有x+3=0,

解得:x=﹣3,

∴點A的坐標(biāo)為(﹣3,0).

(2)將A(﹣3,0),B(0,3)代入y=﹣x2+bx+c,得:

,解得:

∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3.

當(dāng)y=0時,有﹣x2﹣2x+3=0,

解得:x1=﹣3,x2=1,

∴點C的坐標(biāo)為(1,0).

練習(xí)冊系列答案
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信息一:甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天;

信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.

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乙:過D作與AC平行的直線交ABP點,過D作與AB平行的直線交ACQ點,則P、Q兩點即為所求;

對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( 。?

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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:;②;③;④.其中正確的結(jié)論是(

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【題目】已知中,.

1)如圖1,在中,,連接、,若,求證:

2)如圖2,在中,,連接、,若,于點,,求的長;

3)如圖3,在中,,連接,若,求的值.

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