【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點EAB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),則四邊形AEPQ的周長的最小值是

【答案】

【解析】

試題解析:如圖所示

E關于BC的對稱點E,點A關于DC的對稱點A,連接AE,四邊形AEPQ的周長最小,

AD=AD=3BE=BE=1,

AA=6,AE=4

DQAE,DAA的中點,

DQAAE的中位線,

DQ=AE=2CQ=DC-CQ=3-2=1,

BPAA

∴△BEP∽△AEA,

,即,BP=CP=BC-BP=3-=,

S四邊形AEPQ=S正方形ABCD-SADQ-SPCQ-SBEP=9-ADDQ-CQCP-BEBP

=9-×3×2-×1×-×1×=

練習冊系列答案
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