Question

已知x+y=2，x-y=

1

2

，則分式

2x2-2y2

x2+2xy+y2

的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x+y=2，x-y=

1

2

代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

2(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

2(x-y)

x+y

，
當(dāng)x+y=2，x-y=

1

2

時(shí)，
原式=

2× 1 2

2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．