Question

已知拋物線．

（1）用配方法將化成的形式；

（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

Answer 1

【解析】
（1）y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；

（2）∵拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），

∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），

∴平移后所得拋物線的解析式為y=（x-3）2-1=x2-6x+8．

【解析】

試題分析：

（1）利用配方法得到y(tǒng)=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；

（2）由于y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），當(dāng)將此拋物線向右平移1個單位，再向上

平移2個單位，得到平移后得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），而平移后a不變，然后根據(jù)

頂點(diǎn)式寫出解析式．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與幾何變換