某校七年級舉行數(shù)學(xué)競賽，參加競賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學(xué)生減少6人且未參加的學(xué)生增加6人，那么參加競賽的與未參加的人數(shù)的比為2：1，求原來參加競賽的人數(shù)及未參加的人數(shù)．

解：設(shè)未參加的學(xué)生有x人，則參賽人數(shù)便是y人．于是全年級共有（x+y）人．
由題意知：，
解得，
答：原來參加競賽的人數(shù)為72人，未參加的人數(shù)為24人．
分析：設(shè)未參賽人數(shù)為x，那么參賽人數(shù)便是y人，①由參加競賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍得y：x=3：1，②由全年級人數(shù)減少6人，即（x+y）-6，而未參加人數(shù)增加6人時，則參加人數(shù)是未參加人數(shù)的2倍，從而總?cè)藬?shù)為（x+6）+2（x+6），由①，②可列出方程進(jìn)而求解即可得出答案．
點評：本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用的知識，根據(jù)全年級總?cè)藬?shù)得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大，是一道常考試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校七年級舉行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與應(yīng)用能力競賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本，
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)競賽設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量是B種筆記本數(shù)量的2/3，求購買這兩種筆記本共花費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南安市質(zhì)檢）某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，派了兩位老師去某超市購買筆記本作為獎品．已知該超市A、B兩種筆記本的價格分別是每本12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)比賽的設(shè)獎情況，決定購買A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的
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，請你幫他們分析：購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少，此時的花費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校七年級舉辦數(shù)學(xué)競賽，有80人參加，競賽結(jié)果為：總平均成績63分，及格學(xué)生的平均成績?yōu)?2分，不及格學(xué)生的平均成績?yōu)?8分．求這次競賽中，及格與不及格人數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校七年級舉行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與應(yīng)用能力競賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本，
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)競賽設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量是B種筆記本數(shù)量的2/3，求購買這兩種筆記本共花費多少元？

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