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如圖，MN是圓柱底面的直徑，MN=2，MP是圓柱的高，MP=4，在圓柱的側面上，過點M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，則金屬絲的長為
 
．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點：平面展開-最短路徑問題

                
專題：

                
分析：根據兩點之間線段最短，畫出剪開后所得的側面展開圖，再根據勾股定理求解即可．

                
解答：解：根據兩點之間線段最短，剪開后所得的側面展開圖如圖所示，則最短的金屬絲，則金屬絲的長為4PA．
在Rt△PAP′中，∵PP′=2π，AP′=1，
∴AP=
PP′2+AP′2
=
4π2+1
，
∴金屬絲的長為4
4π2+1
．
故答案為4
4π2+1
．

                
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
如圖，點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角，且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD相交于點P，連接PC．求證：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）∠APC=∠BPC．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
方程3x2+4=2x化成一元二次方程的一般形式為
 
，其中二次項系數是
 
，一次項是系數
 
．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
一張長方形桌子可坐6人，2張桌子拼在一起可坐8人，按如圖方式講桌子拼在一起．
那么3張桌子拼在一起可坐
 
人，n張桌子拼在一起可坐
 
人．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
若函數y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數，則a=
 
．


			


			

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				科目：初中數學
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				題型：
			


						
若a=-3，b=25，則a1999+b1999的末尾數是
 
．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
已知關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013-a-b的值是
 
．


			


			

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				科目：初中數學
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				題型：
			


						
某商品經過連續(xù)兩次降價，價格從100元降為64元，則平均每次降低的百分率是
 
．


			


			

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				科目：初中數學
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				題型：
			


						
已知關于x的一元二次方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0，當k=
 
時，一元二次方程的一個根大于2，一個根小于2．


			


			

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