【題目】下列說(shuō)法:
①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi),且相交于一點(diǎn);
②在中,若,則一定是直角三角形;
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;
④若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5,則周長(zhǎng)是13或11;
⑤如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多,那么該正多邊形的邊數(shù)是10,
其中正確的說(shuō)法有________________個(gè).
【答案】3
【解析】
根據(jù)三角形三條高的關(guān)系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關(guān)系、多邊形外角和,即可得到答案.
①銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi),且都相交于一點(diǎn),故原說(shuō)法錯(cuò)誤;
②在△ABC中,若,則△ABC一定是直角三角形,故原說(shuō)法正確;
③三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的內(nèi)角,故原說(shuō)法錯(cuò)誤;
④一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5,當(dāng)腰為5時(shí),周長(zhǎng)為13;當(dāng)腰為3時(shí) ,周長(zhǎng)為11,故原說(shuō)法正確;
⑤如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多,那么該正多邊形的邊數(shù)是9,故原說(shuō)法錯(cuò)誤;
故正確答案是3個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2.
求:(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形,圓心O在邊AB上,邊AD分別與BC,OC交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)C為的中點(diǎn).
(1)求證:OF∥BD;
(2)若點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn),且⊙O的半徑R=6 cm,求圖中陰影部分(弓形)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.
(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件;
(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△BEF≌△CDF.
(2)連接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求證四邊形BECD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)分別在射線上移動(dòng),的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí), .
(2)請(qǐng)你猜想:隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AO是角平分線,D為AO上一點(diǎn),作△CDE,使DE=DC,∠EDC=∠BAC,連接BE.
(1)若∠BAC=60°,求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠BAC=90°,AD=DO,求的值;
(3)若∠BAC=90°,F為BE中點(diǎn),G為 BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CF=CG,AD=nDO,直接寫出的值.
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