Question

【題目】體育課上，老師為了解初三女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有初三女生400人，從中任選一位女生，求選到的女生投籃成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等級(jí)的概率？

Answer 1

【答案】
（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（個(gè)）；

∵第4，5個(gè)數(shù)據(jù)都是2，則其平均數(shù)為：2；

∴女生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為：2；

（2）解：樣本中優(yōu)秀率為 ，根據(jù)“樣本估計(jì)總體”，全校有女生400人，優(yōu)秀率約為 ，

故，利用“頻率估計(jì)概率”，從全校女生中任選一位女生，她的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率約為 ．

答：從中任選一位女生，選到的女生投籃成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等級(jí)的概率約為 ．

【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和，除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的值；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)即可；（2）由樣本中的優(yōu)秀率，根據(jù)“樣本估計(jì)總體”，得出優(yōu)秀率，利用“頻率估計(jì)概率”，得到從全校女生中任選一位女生，她的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解隨機(jī)事件的相關(guān)知識(shí)，掌握在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于S的隨機(jī)事件，以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．