Question

如圖，已知∠AOB=30°，∠BOC=71°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．（精確到分）

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：先由∠AOB=30°，∠BOC=71°，得出∠AOC=101°．再根據(jù)角平分線定義得到∠AOE=

1

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∠AOC=

1

2

×101°=50°30'，那么∠BOE=∠AOE-∠AOB=20°30′．

解答：解：∵∠AOB=30°，∠BOC=71°，
∴∠AOC=101°．
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=

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2

∠AOC=

1

2

×101°=50°30'，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=50°30'-30°=20°30′．

點(diǎn)評：本題考查了角的計算及角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用角的和差關(guān)系．