Question

三角形的周長(zhǎng)為18cm，面積為48cm²，這個(gè)三角形的三條中位線圍成三角形的周長(zhǎng)是

 

，面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，進(jìn)而得到DE+DF+EF=9cm，△DEF的面積為

1

4

S_△DEF，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵DF、DE、EF是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∵AB+BC+AC=18cm，
∴DE+DF+EF=9cm，
∵△ABC面積為48cm²，
∴△DEF的面積為

1

4

×48=12cm²，
故答案為：9cm，12cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的中位線性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．