【題目】已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直線AB是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm，求OA的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）直線AB是⊙O的切線．理由見(jiàn)解析；（2）cm

【解析】

（1）直線AB是⊙O的切線，連接OC，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明OC⊥AB，接著利用切線的判定定理即可求解；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到△OAC是直角三角形，同時(shí)C是AB的中點(diǎn)，然后利用勾股定理計(jì)算即可求解．

解：（1）直線AB是⊙O的切線．理由如下：

如圖，連接OC，

∵OA＝OB，CA＝CB，

∴OC⊥AB于C，

∴直線AB是⊙O的切線；

（2）∵OA＝OB，CA＝CB，

而⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm

∴OC＝4，AC＝5，

∴AO＝＝cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）如圖2，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo)；

（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén)，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中，，，．過(guò)點(diǎn)作，動(dòng)點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與重合），聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．

（1）求的面積；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（3）連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，兩個(gè)全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，點(diǎn)F在BC上，將△DEF沿射線BC平移，設(shè)平移的距離為x，平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：BC的長(zhǎng)為_____；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

B. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

C. 要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

D. 隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別是S2甲＝5，S2乙＝12，說(shuō)明乙的成績(jī)較為穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．備用數(shù)據(jù)：，

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