【題目】已知:如圖，在中，，，．過點(diǎn)作，動(dòng)點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與重合），聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．

（1）求的面積；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)．

【答案】(1)；(2)；（3）的長(zhǎng)為9．

【解析】

（1）確定∠PBA=∠BAC=α=∠AQC后，用解直角三角形的方法，求出AH和BC長(zhǎng)即可求解；

（2）證明△ABP∽△CQA，利用，即可求解；

（3）連接PC，△PQC是直角三角形，即∠PCQ=90°，利用，即可求解．

解:（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，

∵，，

，則，，

設(shè):，則，則，

即:，解得:，即，，

，則，

∴，

；

（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，

∵，，

∴，，

，，

∵，，

∴，又，

∴，

∴，

其中:，，，，，

，

；

（3）連接，是直角三角形，即，

…①，

其中，，，

把、、代入①式整理得:

解得:，

即的長(zhǎng)為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在方格紙中位置如圖所示

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于橫軸對(duì)稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫C1，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到？若能，請(qǐng)指出什么變換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　�。�

A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直線AB是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm，求OA的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時(shí)相距360米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案