【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
【答案】海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里.
【解析】
試題分析:過B作BD⊥AC,在RtABD中,利用勾股定理求出BD與AD的長,在RtBCD中,求出CD的長,再由AD+DC求出AC的長即可.
試題解析:解:過B作BD⊥AC,
∵∠BAC=75°﹣30°=45°,
∴在Rt△ABD中,∠BAD=∠ABD=45°,∠ADB=90°,
由勾股定理得:BD=AD=×20=10(海里),
在Rt△BCD中,∠C=25°,∠CBD=75°,
∴tan∠CBD=,即CD=10×3.732=52.77048,
則AC=AD+DC=10+10×3.732=66.91048≈67(海里),即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面所成的角為60度.
(1)求圖(1)中的AO與BO的長度;
(2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.
①如圖(2)所示,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC:BD2:3,請計(jì)算AC的長度;
②如圖(3)所示,當(dāng)A點(diǎn)下滑到A點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),若POP15,試求AA的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n的對應(yīng)值,畫出樹狀圖(或列表),寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn),F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。
A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年首屆“進(jìn)博會(huì)”期間,上海對周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路段為監(jiān)測區(qū),、為監(jiān)測點(diǎn)(如圖).已知,、、在同一條直線上,且,米,,.
(1)求道路段的長;(精確到1米)
(2)如果段限速為60千米/時(shí),一輛車通過段的時(shí)間為90秒,請判斷該車是否超速,并說明理由.(參考數(shù)據(jù): ,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,且OA=OB,CA=CB.
(1)直線AB是⊙O的切線嗎?請說明理由;
(2)若⊙O的直徑為8cm,AB=10cm,求OA的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=n與二次函數(shù)y=(x﹣2)2﹣1的圖象交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A,當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),則n的值為( )
A. 1B. C. 2﹣D. 2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.
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