已知一組樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)為2，且a12+a22+a32+a42=28，求這組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．
考點(diǎn)：方差,標(biāo)準(zhǔn)差
專題：
分析：先由組樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)為2，求出a1，a2，a3，a4的和然后利用方差公式求出方差和標(biāo)準(zhǔn)差即可．
解答：解：由題意得：a1+a2+a3+a4=2×4=8，
S2=
1
4
×[（a1-2）2+（a2-2）2+（a3-2）2+（a4-2）2]
=
1
4
×[（a12+a22+a32+a42）-4（a1+a2+a3+a4）+4×4]
=
1
4
×（28-4×8+16）
=
1
4
×12
=3；
S=
S2
=
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意和公式列出算式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)（即矩形ABCD和矩形AEFB，如圖2）．

解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)圖2中矩形ABCD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1
 
 S2（選填＞，=或＜）；
（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
 
個(gè)，利用圖3把它畫出來(lái)；
（3）如圖4，△ABC是銳角三角形，三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
 
個(gè)，利用圖4把它畫出來(lái)；
（4）在（3）中所畫的矩形中，哪一個(gè)矩形的周長(zhǎng)最��？說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在數(shù)軸上將-
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用字母A表示出來(lái)．
（2）如圖2所示，平移△ABC，使得頂點(diǎn)A平移到O處，再把所得到的三角形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是（　�。�
A、1B、-6C、2或-6D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△CAB與Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC與EF相交于點(diǎn)G，BC=15，AC=20．
（1）求證：∠CEF=∠CAF；
（2）若AE=7，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)
C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右
D、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠左

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
6
7
．
正整數(shù)集{    …}；  負(fù)整數(shù)集{    …}，正分?jǐn)?shù)集{    …}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集{    …}；正有理數(shù)集{  …}； 負(fù)有理數(shù)集{   …}．

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