【題目】某學校為了解九年級的600名學生每天的自主學習情況,隨機抽查了九年級的部分學生,并調查他們每天自主學習的時間.根據調查結果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖(圖1圖2),請根據統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調查的學生人數是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)估算該校九年級學生自主學習不少于1.5小時有多少人.
【答案】(1)40 ;(2)54;(3)詳見解析;(4)估計該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時約有330人;
【解析】
(1)根據1小時的人數和所占的百分比,即可求出總人數;
(2)用0.5小時的人數除以抽查的人數,再乘以,即可求出圓心角的度數;
(3)用1.5小時的人數所占的百分比乘以抽查的人數即可求出1.5小時的人數,從而補全統(tǒng)計圖;
(4)用總人數乘以該校九年級學生自主學習不少于1.5小時所占百分比,即可求出結果;
(1)根據題意得:
(人),
答:本次調查的學生人數有40人;
(2)圖2中角的度數是:
.
(3)1.5小時的人數是:(人),
(4)根據題意得:(人).
答:該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時約有330人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖②,在中,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿斜邊AB向點B勻速運動,速度為,過點P作PQ⊥AB交AC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使點N落在射線PB上,連接CM,設CQ=y,運動時間為x(s)(0<x<),y與x函數關系如圖①所示:
(1)求y與x函數關系式及a的值;
(2)設的面積為S,求S的最大值;
(3)若是等腰三角形,求x的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于B,C兩點,與y軸交于點A,直線y=﹣x+2經過A,C兩點,拋物線的對稱軸與x軸交于點D,直線MN與對稱軸交于點G,與拋物線交于M,N兩點(點N在對稱軸右側),且MN∥x軸,MN=7.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求點N的坐標.
(3)過點A的直線與拋物線交于點F,當tan∠FAC=時,求點F的坐標.
(4)過點D作直線AC的垂線,交AC于點H,交y軸于點K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動,移動過程中△AHK與四邊形DGNC產生重疊,設重疊面積為S,移動時間為t(0≤t≤),請直接寫出S與t的函數關系式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(4,0),點C三點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(3,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經過點A(4,0)、B(1,0),交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點P是直線AC上方的拋物線上一點,過點P作于點H,求線段PH長度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個動點(不與點A、B、C重合),軸于點M,是否存在點Q,使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知關于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 .
(1)若方程有實數根,求 a的取值范圍;
(2)若 a為正整數,且方程的兩個根也是整數,求 a的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標軸交于點,點和點,連接.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,已知點在線段的上方(不包括點和點),過點作軸的垂線交直線于點,求線段的最大值;
(3)該拋物線上是否存在點,使得?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據以上信息,整理分析數據如下:
(1)寫出表格中的值;
(2)綜合運用上表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績,若選派其中一名參賽,你認為應該選哪名隊員?
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