【題目】如圖，在正方形的各邊上順次截取，若四邊形面積是10，則正方形的面積為________．

【答案】16

【解析】

利用SAS可證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，從而證出四邊形為正方形，然后利用勾股定理即可求出AH，從而求出AD，最后根據(jù)正方形的面積公式即可求出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵

∴AH=BE=CF=DG

∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH

∴EH=FE=GF=HG，∠AEH=∠BFE

∴四邊形為菱形，

∵∠BFE＋∠BEF=90°

∴∠AEH＋∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴四邊形為正方形

∵四邊形面積是10，

∴

∵AH2＋AE2=

∴AH2＋32=

解得：AH=1或-1（不符合實際，舍去）

∴AD=AH＋HD=4

∴正方形的面積為

故答案為：16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一款常見的海綿拖把，圖2是其平面示意圖，EH是拖把把手，F是把手的一個固定點，海綿安裝在兩片活動骨架PA，PB上，骨架的端點P只能在線段FH上移動，當(dāng)海綿完全張開時，PA，PB分別與HMHN重合；當(dāng)海綿閉合時，PA，PB與FH重合．已知直桿EH=120cm，FH=20cm．

(1)若∠APB=90°，求EP的長(結(jié)果保留根號)

(2)若∠APB=26°，求MA的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

(3)海綿從完全張開到閉合的過程中，直接寫出PA的中點Q運動的路徑長．(參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D．點A、B的刻度分別為5、2（cm），直尺的寬度為2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個單位長度為1厘米）

（1）A點坐標(biāo)為　 　；

（2）求的值；

（3）若經(jīng)過A、C兩點的直線關(guān)系式為，當(dāng)x＞0時，請直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，且，，，若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，則的度數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著“寧可備而不用，不可用而無備”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”，一大批“通行者”從四面八方緊集馳援，170余臺機械晝夜不停地忙碌在抗疫一線，如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進行起吊任務(wù)，如圖2所示，建筑師傅通過操縱機械臂（圖中的OA）來完成起吊，在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA長20米，DE長6米，EH長3米，O到地面的距離OQ長2米，AP長4米，AP∥OQ，當(dāng)?shù)醣?/span>OA和水平方向的夾角為53度時，求集裝箱底部距離地面的高度．（注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE，∠PED的度數(shù)不變）

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，BC=3，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關(guān)于直線的對稱，設(shè)點的運動時間為

（1）若

①如圖2，當(dāng)點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

（2）當(dāng)P點不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且當(dāng)t＜3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.

（1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點D、E．并連結(jié)BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解九年級的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖（圖1圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）圖2中角是 度；

（3）將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進一批A、B兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盤進行銷售，進價和售價如下表所示：

端午節(jié)禮盤規(guī)格

A

B

進價(元/盤)

80

100

售價(元/盤)

120

160

若購進兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盒共300盒，且投入資金不超過26800元．

(1)該超市應(yīng)購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少多少盒?

(2)若超市購進A規(guī)格端午節(jié)禮盒的進價每盒降低a元，并保持這兩個規(guī)格的端午節(jié)禮盒的售價不變，且最多購進240盒A規(guī)格端午節(jié)禮盒．如果這批端午節(jié)禮盒售出后，超市剛好獲利18480元，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案