【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0

1)若方程有實(shí)數(shù)根,求 a的取值范圍;

2)若 a為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根也是整數(shù),求 a的值.

【答案】1aa≠0;(2a的值為2

【解析】

1)一元二次方程有實(shí)數(shù)根即為△≥0,由此可得關(guān)于a的不等式,解不等式并結(jié)合a≠0即得結(jié)果;

2)由(1)題的結(jié)果結(jié)合a為正整數(shù)可確定a的具體數(shù)值,再把a代入解方程,只要使方程的根為整數(shù)即得符合題意的a的值.

解:(1)當(dāng)a≠0時(shí),△=824×6a≥0,解得:a

aa≠0

2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得0<a,因?yàn)?/span>a為整數(shù),所以a=12

①當(dāng)a=1時(shí),原方程化為x2+8x+6=0,方程的根為無理根,不符合題意;

②當(dāng)a=2時(shí),原方程化為x2+4x+3=0x1=1,x2=3,符合題意.

綜上,a的值為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線x0)交于點(diǎn)A、C,與x軸交于點(diǎn)B、D.點(diǎn)AB的刻度分別為5、2cm),直尺的寬度為2cm,OB2cm.(注:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1厘米)

1A點(diǎn)坐標(biāo)為   

2)求的值;

3)若經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線關(guān)系式為,當(dāng)x0時(shí),請(qǐng)直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=80°,BAC=40°.

(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E.并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明:ABC∽△BDC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖12),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;

2)圖2中角 度;

3)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)y=x22+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A1m),B4n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差.根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,應(yīng)該選擇__________(填, , ).

平均數(shù)(分)

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,BD=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.過點(diǎn)PPNBC分別交BD,CD于點(diǎn)M,N,連接QM,QN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在線段的垂直平分線上?

2)設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使的面積為菱形面積的,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

4)是否存在某一時(shí)刻,使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盤進(jìn)行銷售,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

端午節(jié)禮盤規(guī)格

A

B

進(jìn)價(jià)(/)

80

100

售價(jià)(/)

120

160

若購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盒共300盒,且投入資金不超過26800元.

(1)該超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少多少盒?

(2)若超市購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒的進(jìn)價(jià)每盒降低a元,并保持這兩個(gè)規(guī)格的端午節(jié)禮盒的售價(jià)不變,且最多購(gòu)進(jìn)240A規(guī)格端午節(jié)禮盒.如果這批端午節(jié)禮盒售出后,超市剛好獲利18480元,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

1)如圖1,在中,,,邊上的點(diǎn),且,若,,求的長(zhǎng).

思考如下:注意到條件中有,,不妨把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,易證,從而將線段,,集中在了中,因?yàn)?/span>的度數(shù)是________;,所以的長(zhǎng)為 ;

類比探究

2)如圖2,在中,,,,邊上的點(diǎn),且,,求的長(zhǎng);

拓展應(yīng)用

3)如圖3,是正方形內(nèi)一點(diǎn),,邊上一點(diǎn),且,若,請(qǐng)直接寫出當(dāng)取最小值時(shí)的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案