【題目】用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.
(1)第4個(gè)圖案中,三角形有______個(gè),六邊形有______個(gè);
(2)第(為正整數(shù))個(gè)圖案中,三角形與六邊形各有多少個(gè)?
(3)第2019個(gè)圖案中,三角形與六邊形共有多少個(gè)?
(4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案,其中有100個(gè)三角形與48個(gè)六邊形?如果有,指出是第幾個(gè)圖案;如果沒有,說明理由.
【答案】(1)10 ,4;(2)三角形有個(gè),六邊形有個(gè);(3)6059;(4)沒有,理由見解析.
【解析】
(1)觀察圖形可知后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多2個(gè)三角形,1個(gè)六邊形,
據(jù)此可得結(jié)果;
(2)先觀察出第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)六邊形,再根據(jù)每個(gè)圖中的三角形比六邊形的2倍多2個(gè),可得出結(jié)果;
(3)將代入(2)的結(jié)論即可計(jì)算結(jié)果;
(4)當(dāng)時(shí),計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)是否100,即可判斷.
(1)觀察圖形可知后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多2個(gè)三角形,1個(gè)六邊形,所以第4個(gè)圖案中,三角形有10個(gè),六邊形有4個(gè).
(2)觀察圖形可知,第n個(gè)圖形就有n個(gè)六邊形,每個(gè)圖中的三角形比六邊形的2倍多2個(gè),所以第(為正整數(shù))個(gè)圖案中,三角形有個(gè),六邊形有個(gè).
(3)當(dāng)n=2019時(shí),三角形的個(gè)數(shù)為,六邊形的個(gè)數(shù)為2019,
4040+2019=6059,所以三角形和六邊形共有6059個(gè).
(4)當(dāng)時(shí),三角形的個(gè)數(shù)為,
所以不存在含有100個(gè)三角形與48個(gè)六邊形的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )
A. (6,0) B. (6,3) C. (6,5) D. (4,2)
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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是﹣5的相反數(shù),c=﹣|﹣3|,且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求a、b、c的值;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?
(3)在(2)的條件下,P、Q出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒6個(gè)單位長度,點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),追上后點(diǎn)M再運(yùn)動(dòng)幾秒,M到Q的距離等于M到P距離的兩倍?
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【題目】如圖,某同學(xué)想測量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米,在同一時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,留在墻上的影高為2米,求旗桿的高度.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,AD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)m= ;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1” 中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰5”中C 的位置是有理數(shù) ,2017應(yīng)排在A、E中 的位置.其中兩個(gè)填空依次為
A.24 , AB.﹣24, AC.25, ED.﹣25, E
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【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng).經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:
型號(hào) | 載客量 | 租金單價(jià) |
30人輛 | 400元輛 | |
20人輛 | 300元輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).
學(xué)校租用型號(hào)客車輛,租車總費(fèi)用為元.
(1)求與的函數(shù)解析式,請直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元,一共有幾種租車方案?并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢?
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