Question

為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）用總人數(shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；
（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補全統(tǒng)計圖；
（3）用成績不低于40分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；
（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．

解答：解：（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12；

（2）根據(jù)題意畫圖如下：


（3）本次測試的優(yōu)秀率是

12+10

50

=0.44．
答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44；

（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有12種情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，
則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．