Question

用因式分解解下列方程：
（1）（2x-1）（3x+4）=2x-1；
（2）3（x-3）=（x-3）²；
（3）（2x+3）²=24x；
（4）1.2x-0.04=9x²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題,因式分解

分析：各方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：（2x-1）（3x+4）-（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（3x+4-1）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-1；
（2）方程變形得：3（x-3）-（x-3）²=0，
分解因式得：（x-3）（3-x+3）=0，
解得：x₁=0，x₂=3；
（3）方程整理得：4x²-12x+9=0，即（2x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=1.5；
（4）方程變形得：900x²-120x+4=0，即（30x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=

1

15

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．