【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)DA到G點(diǎn)，使AG=AB，然后分別以A、G為圓心，AE、BE為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，則△AGF即為所作；

（2）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑是以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑．圓心角為90°的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．

試題解析：（1）如圖，△AGF為所作；

（2）∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=1，

∴AB=，

∵△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AGF，

∴∠EAF=90°，

∴點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時(shí)分別從 A,B 兩處出發(fā),沿直線 AB 作勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)到達(dá)C 處,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,設(shè) t(分)后甲、 乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1,d2,且 d1,d2 與出發(fā)時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系如圖，那么在兩車相遇前，兩車與 B 點(diǎn)的距離相等時(shí)，t 的值為（ ）

A.0.4B.0.5C.0.6D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）作出三角形關(guān)于軸對(duì)稱的三角形

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線；②為直線上上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=900，AC=BC,點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)（m>0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC(AC+BC)為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過(guò)，兩點(diǎn).

（1）在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值；

（3）把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象，在圖中畫出新函數(shù)圖形，并直接寫出新函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在八年級(jí)開(kāi)展環(huán)保知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷一共10道題，八年級(jí)（三）班的問(wèn)卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______________；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，

①問(wèn)卷得分的極差是_____________分；②問(wèn)卷得分的眾數(shù)是____________分；③問(wèn)卷得分的中位數(shù)是______________分；

（3）請(qǐng)你求出該班同學(xué)的平均分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分，交于點(diǎn).

（1）尺規(guī)作圖：作平分，分別交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）的條件下，求證：點(diǎn)在的平分線上；

（3）若，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，請(qǐng)畫出符合條件的圖形，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí)，求m的值．

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