Question

已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，觀察規(guī)律，試猜想2²⁰¹³的個(gè)位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…可以看出當(dāng)指數(shù)除以4，余數(shù)是幾，就與2的幾次方的尾數(shù)相同，由此解決問題．

解答：解：因?yàn)?¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=2⁴⁺¹=32，2⁶=2⁴⁺²=64，2⁷=2⁴⁺³=128，2⁸=2^4×2=256，…
因?yàn)?²⁰⁰⁹=2^4×502+1，
所以2²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)與2¹相同，即所以2²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：2的乘方的個(gè)位數(shù)字是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…．