Question

觀察二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，可知點(diǎn)（b，c）在第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先根據(jù)拋物線開口方向確定a＞0，再利用拋物線的對(duì)稱軸的位置得到b＞0，然后根據(jù)拋物線與y的交點(diǎn)位置確定c＜0，于是可根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，
∴x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴點(diǎn)（b，c）在第四象限．
故答案為四．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．