如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠B的角平分線交AC邊于點(diǎn)O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓O，求證：AB為圓O的切線．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,切線的判定
專題：
分析：（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BO；
（2）過(guò)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案．
解答：解：（1）作圖如下：


（2）如圖所示：過(guò)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D．

∵BO平分∠ABC，
∴OD=OC，
∴AB與圓O相切．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A．恰好曉麗家所在點(diǎn)D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠(yuǎn)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
3
）-1-2
3
-（π-
2
）0+|-1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
m-3
3m2-6m
÷（m+2-
5
m-2
），其中m是方程x2+3x-2=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，4）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（-3，0）及原點(diǎn)O．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí)，求∠AOP的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C在拋物線上，且∠CAO=∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得△GOP∽△COA？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y=-
3
2
x+b與y軸交于點(diǎn)P，與邊OA交于點(diǎn)D，與邊BC交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若直線y=-
3
2
x+b過(guò)矩形OABC對(duì)角線交點(diǎn)，求b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)直線y=-
3
2
x+b繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問(wèn)：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）當(dāng)直線y=-
3
2
x+b沿y軸向
 
平移
 
個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，將矩形OABC沿平移后的直線折疊，帶你O恰好落在邊BC上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，則a與c的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b＜a＜0，且
a
b
+
b
a
=6，則(
a+b
a-b
)3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，工人轉(zhuǎn)移的速度是5米/秒，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是x米，所列不等式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案