Question

有一列單項(xiàng)式：-a，2a²，-3a³，4a⁴，…-19a¹⁹，20a²⁰…
（1）系數(shù)按______排列，a的指數(shù)按______排列；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式為______；
（3）第n個(gè)單項(xiàng)式為______．

Answer 1

解：（1）系數(shù)按-1，2，-3，4，-5 排列，a的指數(shù)按1，2，3，4，5排列；
（2）第100個(gè)單項(xiàng)式為 100a¹⁰⁰；
（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-naⁿ，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為naⁿ．
故答案為-1，2，-3，4，-5；1，2，3，4，5；100a¹⁰⁰；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-naⁿ，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為naⁿ．
分析：通過(guò)觀察題意可得：系數(shù)按-1，2，-3，4，-5排列，a的指數(shù)按 1，2，3，4，5排列，由此可解出本題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定一列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．