【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道,如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y(米)與挖掘時間x(時)之間關系的部分圖象.請解答下列問題:

(1)在前2小時的挖掘中,甲隊的挖掘速度為_______米/小時,乙隊的挖掘速度為_____米/小時;

(2)①當2≤x≤6時,求出yx之間的函數(shù)關系式;

②開挖幾小時后,甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米?

(3)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖6小時后,施工速度增加到15米/小時結果兩隊同時完成了任務.問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米?

【答案】110,15;(2y=5x+20,5;(380.

【解析】試題分析:1)分別根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可得解;

2y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;

求出甲隊的函數(shù)解析式,然后根據(jù)y-y=5,列出方程求解即可;

3)設總長度為z,然后根據(jù)剩余長度所用的時間相等列出方程求解即可

解:1)在前2小時的挖掘中,甲隊的挖掘速度為 10 米/小時,乙隊的挖掘速度為

15 米/小時;

(2)①當2≤x≤6時, y=5x+20;

②由10 x -(5x+20)=5,解得x=5

開挖5小時后,甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米.

(3)設甲隊從開挖到完工所挖隧道的長度為z米,由題意得:

,

解得,z=80,

答:甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為80米.

練習冊系列答案
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