Question

如圖：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=∠AED．若∠BAD=22°，則∠CDE=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，∠AED=∠C+∠EDC，再根據(jù)∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+22°-∠EDC=∠B+∠EDC，解得∠EDC=11°．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．