Question

若P（a+b，3）與P′（-7，3a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于x的方程x²-2ax-

b

2

=0的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值，進(jìn)而代入一元二次方程求出方程的根即可．

解答：解：∵P（a+b，3）與P′（-7，3a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴

a+b=7 3a-b=-3

，
解得：

a=1 b=6

，
∴x²-2ax-

b

2

=0為：x²-2x-3=0，
故（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
故答案為：x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．