Question

已知函數(shù)y=-x²-2x+3．
（1）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需要將拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式，就可以確定對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，要求拋物線與x軸的交點(diǎn)，就要把解析式化為交點(diǎn)式．
（2）畫(huà)函數(shù)圖象主要標(biāo)出（1）中各點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵y=-x²-2x+3
=-（x+1）²+4
=-（x+3）（x-1）
∴頂點(diǎn)（-1，4），對(duì)稱軸x=-1，與x軸交點(diǎn)（-3，0），（1，0），與y軸交點(diǎn)（0，3）；

（2）圖象如圖所示：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)表達(dá)式的交點(diǎn)式，頂點(diǎn)式與一般式的互相轉(zhuǎn)換，并要求能根據(jù)開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，畫(huà)出拋物線．