如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求證：DF=EF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AB=AC，然后求出BD=CE，再利用“角角邊”證明△BDF和△CEF全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
∠1=∠2
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE，
在△BDF和△CEF中，
∠1=∠2
∠BFD=∠CFE
BD=CE
，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴DF=EF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并求出BD=CE是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點．”那么：
（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有
 
個；
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=
1
2
AB，則∠APB的度數(shù)為
 
；
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某汽車維修公司的維修點在環(huán)形公路上的分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次為多少？說明理由．（注：n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在坐標平面中，直線y=2x+12分別交x軸、y軸于A、B，把△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸正半軸點C處，A落在y軸上點D處，直線CD于AB相交于點E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點P為線段CD上一點，過點P坐x軸的平行線交直線BC于F，設P點的橫坐標為m，△PDF的面積為S平方單位，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若△PCF與△BCP相似，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
（1）判斷圖中平行的直線，并給予證明；
（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點B，點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2．
（1）求A點的坐標及該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求出△PBC的面積；
（3）請問在對稱軸x=2右側(cè)的拋物線上是否存在點Q，使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是△PBC的面積的
91
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？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某病毒的直徑大約為0.0000000709米，用科學記數(shù)法表示為
 
米（保留兩位有效數(shù)字）

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