【題目】(本題滿分10分)如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度AB=10米,AE=15米.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): ,

1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

【答案】15;(22.7

【解析】試題分析:1RtABF中,先由坡度,可求出∠BAH=30°,從而根據(jù)30°角的性質(zhì)求出BH的長(zhǎng);

2RtABF中,由勾股定理求出AH的長(zhǎng),從而可求出BG的長(zhǎng)度;在RtBGC中,可求出CG=BG=5+15;在RtADE中,求出DE=15;最后根據(jù)CD=CG+GEDE求解即可.

解:(1RtABF中,

i=tanBAH=,

∴∠BAH=30°,

BH=AB=5;

2)過BBGDEG,

由(1)得:BH=5,AH=5

BG=AH+AE=5+15,

RtBGC中,∠CBG=45°

CG=BG=5+15

RtADE中,∠DAE=60°,AE=15,

DE=AE=15

CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m

答:宣傳牌CD高約2.7米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表:

時(shí)間(秒)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

速度(米/秒)

0

0.3

1.3

2.8

4.9

7.6

11.0

14.1

18.4

24.2

28.9

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)如果用T表示時(shí)間,V表示速度,那么隨著T的變化,V的變化趨勢(shì)是什么?

(3)當(dāng)T每增加1秒,V的變化情況相同嗎?在哪1秒鐘,V的增加最大?

(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí),試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個(gè)上限。

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【題目】已知,如圖,BD是∠ABC的平分線,ABBC,點(diǎn)PBD上,PMAD,PNCD,垂足分別是M、N

1)求證:PMPN;

2)聯(lián)結(jié)MN,求證:PDMN的垂直平分線.

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【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)1A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,BD分別在軸負(fù)半軸、軸正半軸上,點(diǎn)E軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CE,以CE為邊,在直線CE的右側(cè)作正方形CEFG

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為_______,點(diǎn)G的坐標(biāo)為_______

2)如圖2,若點(diǎn)E在線段OD上,且OE=1,求正方形CEFG的面積.

3)當(dāng)點(diǎn)E軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)F是否在某條直線上運(yùn)動(dòng)?如果是,請(qǐng)求出相應(yīng)直線的表達(dá)式;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(本題滿分12分)如圖,Rt中, , ,點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn),點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連結(jié),過點(diǎn)的垂線與邊交于點(diǎn),以為鄰邊作矩形

1)如圖1,當(dāng),點(diǎn)在邊上時(shí),求DEEF的長(zhǎng);

2)如圖2,若,設(shè),矩形的面積為,求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

3)若,且點(diǎn)恰好落在Rt的邊上,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若AB=6BC=8,求四邊形OCED的面積.

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【題目】用小立方塊搭成的幾何體.從正面看和從上面看的形狀如圖所示,問組成這樣的幾何體最多需要多少個(gè)立方塊,最少需要多少個(gè)立方塊?請(qǐng)畫出最少和最多時(shí)從左面看到的形狀.

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,△ABC△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

①∠ACE的度數(shù)為   ;

線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為   

(2)拓展探究

如圖2,△ABC△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=2,CD=1,ACBD交于點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫出線段AC的長(zhǎng)度.

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