已知拋物線y=x2-（2m-1）x+m2-m．
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+3的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的交點(diǎn)與圖象的關(guān)系，證明其方程有兩個(gè)不同的根即△＞0即可；
（2）根據(jù)題意，令x=0，整理方程可得關(guān)于m的方程，解可得m的值．
解答：（1）證明：令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0，
∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0，
∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴原拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）解：令x=0，根據(jù)題意有：m2-m=-3m+3，
解得m=-3或1．
點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題，考查二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-2|-（-5+3）÷（-
1
2
）2+（-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°∠DBE是以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角，且∠DBE在∠ABC內(nèi)繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，BD、BE分別交AC于點(diǎn)D、E，若∠DBE=45°，請(qǐng)說明無論∠DBE旋轉(zhuǎn)到什么位置，始終滿足：DE2=AD2+EC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為10cm，24cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＞BC，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，若BC=5，EF+AC=15，則AB=（　　）
A、15
B、
20
3
C、7
D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a-3b=6，那么代數(shù)式5-3a+9b的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)C、D在⊙O上，直徑AB=6cm，弦AC、BD相交于點(diǎn)E．若CE=BC，則陰影部分面積為（　�。�
A、π-
9
4
3
B、
9
4
π-
9
2
C、
3
2
π-
9
4
3
D、
3
2
π-
9
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-6）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．

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