Question

如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,角平分線的定義,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠COE的度數(shù)，再由垂線及定義得出∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOG的度數(shù)．

解答：解：∵∠FOD=∠COE（對(duì)頂角相等），
∠FOD=25°，
∴∠COE=25°．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°（垂直定義），
∴∠COE+∠AOC=115°，
即∠AOE=115°．
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

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∠AOE（角平分線定義），
即∠AOG=55.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線及角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．