【題目】如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與直線y2＝3x－5相交于A(2，m)，B(n，－6)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 當(dāng)y1﹥y2﹥0時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；

(3)連接OA，OB，求△AOB的面積．

【答案】（1）y1=；（2）0＜x＜2；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；
（2）觀察反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方且在x軸的上方的x的取值范圍便可；

（3）根據(jù)直線與y軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式即可求解．

（1）將A(2，m)，B(n，－6)代入y2＝3x－5得：

，，

解得：，，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (，－6) ，

將A(2，1)代入y1=得

，

，

所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y1=；

(2) ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(2，1)，

∴由圖象可知，當(dāng)y1﹥y2﹥0時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜2；

(3) 設(shè)直線與y軸交于C，

當(dāng)時(shí)，，
即，
∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,BD.

(1)△ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，，若過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接PR，則稱△PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過(guò)點(diǎn)R作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱△RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.

（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若△ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.

（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖，下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將8個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形疊放，過(guò)其四個(gè)角的頂點(diǎn)A、E、F、G作一個(gè)矩形ABCD，則矩形ABCD的面積為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠A＝∠BDC；

（2）若＝，AC＝3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6．設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部)，BE的延長(zhǎng)線交直線DG于點(diǎn)Q．

（1）求證：△ADG≌△ABE；

（2）試求出當(dāng)α由0°變化到45°過(guò)程中，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)，并畫出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑；直接寫出當(dāng)α等于多少度時(shí)，點(diǎn)G恰好在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＞0時(shí)x的取值范圍．

（3）若M是x軸上一點(diǎn)，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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