閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）
x+1
=2，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)．例如，把方程
2x+3
=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=-1．經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解方程：
3x+7
=2x．
考點(diǎn)：無理方程
專題：閱讀型
分析：無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程），可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為整式方程．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：解：
3x+7
=2x，
兩邊平方，得3x+7=4x2，
解得x1=
7
4
，x2=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1不是原方程的根，是增根．
故原方程的根為x=
7
4
．
點(diǎn)評：考查了無理方程，各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，cos∠BAC=cos∠ADC=
3
5
．若BD=7，求：
（1）DC的長；
（2）sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)長為a米、寬b米、高為c米的長方體的一角截去一個(gè)邊長為x米的正方體后，剩余體積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針在∠AOD的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC從OB與OA重合時(shí)開始到OC與OD重合為止，以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)過程中，下列結(jié)論其中正確的是（　�。�
（1）射線OM的旋轉(zhuǎn)速度為每秒2°；
（2）當(dāng)∠AON=90°時(shí)間為15秒；
（3）∠MON的大小為60°．
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）
C、（1）（2）
D、（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，A2015在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1，B2，…，B2015在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，…，C2015在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2014A2015C2015B2015都是正方形，則正方形C2014A2015C2015B2015的邊長為（　　）
A、2014
B、2015
C、2014
2
D、2015
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形兩邊長為13和7，則周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為5cm，平面上有一點(diǎn)P，PO=3cm，則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC與D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，則DE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案