一數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點D，再次測得A的仰角為30°，求樹高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）


解：∵設(shè)AB=x米，

在Rt△ACB和Rt△ADB中，

∵∠D=30°，∠ACB=45°，CD=10，

∴CB=x，AD=2x，BD==x，

∵CD=BD﹣BC=10，

x﹣x=10，

∴x=5（+1）≈13.7．

答：該樹高是13.7米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列計算正確的是（　�。�

　 A． x3+x=x4 B． x2•x3=x5 C． （x2）3=x5 D． x9÷x3=x3

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在平面直角坐標系中，已知點A（－3,1），B（－2,0），

C（0,1）,請在圖7中畫出△ABC，并畫出與△ABC

關(guān)于原點O對稱的圖形．                                         

 


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如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（　�。�

　  A．1cm          B． 2cm             C． 3cm             D． 4cm

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下列命題：

①對角線互相垂直的四邊形是菱形；

②點G是△ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3；

③若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0；

④定義新運算：a*b=2a﹣b2，若（2x）*（x﹣3）=0，則x=1或9；

⑤拋物線y=﹣2x2+4x+3的頂點坐標是（1，1）．

其中是真命題的有　　（只填序號）

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在y軸上是否存在點M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點P（t，0）為線段AB上一動點（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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下列運算正確的是（　�。�

　  A． a3﹣a2=a       B． （a2）3=a5         C． a4•a=a5           D． 3x+5y=8xy

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如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=，且經(jīng)過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關(guān)于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）填空：

①用含m的式子表示點C，D的坐標：

C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；

②當(dāng)m=　 　時，△ACD的周長最��；

（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為　　cm．

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