如圖，已知AB為弦，MC為切線，BM⊥AB，求證：AC∥DM．
考點：切線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由題意可以判斷M、C、D、B四點共圓；連接BC，運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)定理可以證明∠CAB=∠MDB，問題即可解決．
解答：證明：連接BC；
∵MC為⊙O的切線，
∴OC⊥MC，
又∵BM⊥AB，
∴∠MCD+∠B=180°，
∴M、C、D、B四點共圓，
∴∠MCB=∠MDB，
又∵MC為⊙O的切線，
∴∠MCB=∠CAB，
∴∠CAB=∠MDB，
∴AC∥DM．
點評：本題考查了圓的切線及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用切線的性質(zhì)定理來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍．若設(shè)這個人步行的速度為x千米/小時，
（1）這個人步行時間為
 
小時，騎車時間為
 
小時．
（2）求步行速度和騎車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)：（-
5
）2，0，
π
2
，0.31，
22
7
，
39
，0.101001中無理數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+m2-1=0的一個實數(shù)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）①如圖Ⅰ，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接EF，證明：EF=
1
2
（AD+BC）；
②如圖Ⅱ，在四邊形ABCD中，若AD與BC不平行，E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，連接EF，判斷EF與
1
2
（AD+BC）的大小關(guān)系，并說明理由．
③綜合①、②可得結(jié)論：在任意四邊形ABCD中，若E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，則EF與
1
2
（AD+BC）的大小關(guān)系是
 
；
（2）從（1）的①到③，我們將“梯形ABCD”改為“四邊形ABCD”后進行的探索，實際上就是一個“一般化”的過程---將梯形兩腰中點連線的性質(zhì)“一般化”成任意四邊形一組對比中點連線的性質(zhì)．請將命題“菱形的面積等于它的兩條對角線的積的一半”一般化后探索新的結(jié)論，并說明理由（友情提醒：命題“菱形的面積等于它的兩條對角線的積的一半”不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1：在正方形ABCD中，E是BC的中點，點F在CD上，∠BAE=∠FAE．
（1）指出線段AF、BC、FC之間有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=12，求線段FC的長．
（3）如圖2：過AE中點G的直線分別交AB、CD于P、Q；求
PG
QG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y≥0？
（4）若點（m，6）在該函數(shù)的圖象上，求m的值；
（5）設(shè)點P在y軸負(fù)半軸上，（2）中的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且S△ABP=4，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在x軸正半軸上，AB=6，點C在y軸負(fù)半軸上，且OC=5，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過△ABC的三個頂點．
（1）求拋物線解析式的一般式；
（2）設(shè)橫坐標(biāo)為t的點P為拋物線上位于直線BC下方的一點，過點P作PQ∥BC交x軸于點Q，若直線PQ與直線BC之間的距離為d（d≠0），求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接PA交BC于點E，當(dāng)t為何值時，使AE=2PE？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，點O到正六邊形的一邊的距離為6，求這個正六邊形的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案