【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，若點(diǎn)，均以的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接，則線段的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意可得0＜t≤2，則AP=CQ=t，PC=AC-AP=6-t，根據(jù)勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意可得0＜t≤2，

則AP=CQ=t，

所以PC=AC-AP=6-t，

根據(jù)勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，

因?yàn)?/span>2＞0，

所以當(dāng)t=2時(shí)，PQ2有最小值20，

所以PQ的最小值為

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac>0；②a-b+c<0；當(dāng)時(shí)，；，其中錯(cuò)誤的結(jié)論有　　

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；

(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當(dāng)d=時(shí)，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2＝4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（）求實(shí)數(shù)、的值．

（）如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到．

①是否存在某一時(shí)刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②設(shè)與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，672可以寫成6×102+7×10+2，對(duì)于多項(xiàng)式而言，關(guān)于某一字母的多項(xiàng)式都可以按這個(gè)字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2．在解決多項(xiàng)式相除的問(wèn)題時(shí)，我們通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，可以類比多位數(shù)的除法，用豎式進(jìn)行計(jì)算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計(jì)算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據(jù)閱讀材料，

（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請(qǐng)用“能”或“不能”填空）

（2）多項(xiàng)式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案