Question

如圖，直線l₁：y₁=k₁x+b₁經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l₂：y₂=k₂x+b₂與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l₁、l₂相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
（1）求直線l₁的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)寫出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)直線l₁的解析式先求得B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

解答：解：（1）由題意列方程組為：

b1=4 4k1+b1=0

，
解得

k1=-1 b1=4

．
故直線l₁的函數(shù)關(guān)系式為y₁=-x+4；
（2）∵直線l₁，l₂相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，
∴2=-x+4，解得x=2，
∴B（2，2）
由圖象可知y₁＞y₂時(shí)，x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求解析式是本題的關(guān)鍵．