如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧BC上的任一點(diǎn)，AD=2，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：延長DB至M，使得MB=DC，連接AM，由全等三角形的判定定理可知△AMB≌△ADC，進(jìn)而可得出S四邊形ABDC=S△AMD，故可求出答案．
解答：解：如圖：延長DB至M，使得MB=DC，連接AM，
△AMB≌△ADC
∴AM=AD，∠MAB=∠DAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAD為正三角形，
∴S四邊形ABDC=S△AMD=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為6，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則弧AmB的長度為
 
．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，以AD的長為半徑的⊙A交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中不能運(yùn)用平方差公式的有（　�。�
A、（a+b+c）（a-b+c）
B、（a-b+c）（-a+b-c）
C、（a-b+c）（a+b-c）
D、（-a+b+c）（-a-b-c）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（-2x2）3=-8x5
B、x2•x3=x6
C、3a2-a2=3
D、（3a-4b）（3a+4b）=9a2-16b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊長分別為6和12，則這個(gè)三角形的周長為（　　）
A、18B、24
C、30D、24或30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，延長BA到E，使AE=AB，連結(jié)ED．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連結(jié)EO交AD于點(diǎn)F，求證：EF=2FO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，現(xiàn)把線段AC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，拋物線y=ax2-ax-2剛好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線l，當(dāng)直線l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分？
（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案