如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，以AD的長為半徑的⊙A交BC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結(jié)果保留根號和π）
考點：扇形面積的計算
專題：
分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積．根據(jù)題意，知AE=AD=2
2
，則BE=2，∠BAE=45°，則∠DAE=45°．
解答：解：連接AE．
根據(jù)題意，知AE=AD=2
2
．
則根據(jù)勾股定理，得BE=2．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠BAE=45°．
則∠DAE=45°．
則陰影部分的面積=4
2
-2-
45π×(2
2
)2
360
=4
2
-2-π．
故答案為：4
2
-2-π．
點評：此題考查了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m+n=2，mn=-2，則（1+2m）（1+2n）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
2x-a＜1
x-2b＞3
的解集為-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

b-5=0，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-5
中自變量x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副三角板如圖1放置于桌面，其中30°、45°角共頂點，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．當(dāng)三角板DEC從圖1中位置繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2中的位置時，∠MCN是（　�。�
A、變大B、變小
C、不變D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、面積相等的兩個圖形全等
B、周長相等的兩個圖形全等
C、形狀相同的兩個圖形全等
D、全等圖形的形狀和大小相同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧BC上的任一點，AD=2，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙、丙三輛汽車經(jīng)過這個十字路口．
（1）試用樹形圖求至少有兩輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率；
（2）求三輛汽車朝一個方向行駛的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案